Locking in the incompressible limit: pseudo-divergence-free element free Galerkin
Depuis la création des éléments finis, les problèmes de verrouillage d’éléments sont
au centre de préoccupations de la communauté et ont été largement étudiés. En revanche, les
mêmes problèmes dans un contexte sans maillage restent d’actualité. Jusqu’à présent les méthodes
proposées dans la littérature sont des extensions des approches déjà développées dans le
cadre des éléments finis. Nous proposons une voie exploratrice et une formulation améliorée qui
supprime asymptotiquement l’effet de verrouillage volumétrique dans cadre d’EFG. La divergence
diffuse converge vers la divergence exacte. Étant donné, que la condition de divergence
diffuse nulle peut être imposée a priori, nous proposons dans ce travail des nouvelles fonctions
de forme qui vérifient asymptotiquement la condition d’incompressibilité. L’analyse modale et
les résultats des cas test classiques pour des solides et fluides confirment cette thèse.
Locking in finite elements has been a major concern since its early developments and
has been extensively studied. However, locking in mesh-free methods is still an open topic. Until
now the remedies proposed in the literature are extensions of already developed methods for
finite elements. Here a new approach is explored and an improved formulation that asymptotically
suppresses volumetric locking for the EFG method is proposed. The diffuse divergence
converges to the exact divergence. Since the diffuse divergence-free condition can be imposed
a priori, new interpolation functions are defined that asymptotically verify the incompressibility
condition. Modal analysis and numerical results for classical benchmark tests in solids and
fluids corroborate this issue.
Y.VIDAL, P.VILLON, A.HUERTA
verrouillage volumétrique, Element Free Galerkin, dérivée diffuse, moindres carrés mobiles, écoulement incompressible, condition inf-sup
Locking, Element Free Galerkin, Diffuse derivatives, Moving Least Squares, Incompressible flow, LBB condition
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